3. ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ ЭКОНОМЕТРИКИ
 
	В настоящем разделе рассматриваем три конкретные прикладные эконометрические работы, посвященные анализу деятельности фирмы - оператора связи, погрешностям характеристик финансовых потоков и новому компьютерному методу анализа взаимовлияния факторов ЖОК соответственно.

3.1. Эконометрические методы в работе фирмы – оператора связи 

	Этот подраздел отчета описывает проблемы информационной поддержки бизнеса и планирования ресурсов телекоммуникационной компании (на примере компании "WestCall"). В ней также говорится, как методы эконометрики [79] могут помочь в планировании ресурсов и в оптимизации работы отдела продаж и какие из них "WestCall" планирует использовать. Также рассмотрены некоторые специфические для компании выводы.

	3.1.1. Описание компании

Компания “ВестКолл” – коммерческий оператор связи, работающий в Москве и Санкт-Петербурге (планируется расширение сети в Калининград). Компания образована в 1996 г. и пока не имеет собственной сети передачи голоса (каналы арендуются у “МАкомнет” в Москве и у “ПетерСтар” в Санкт-Петербурге).
	Каналы (их пропускная способность) и есть наиболее критический ресурс для любого оператора связи, но для операторов без собственной сети это не только вопрос качества, но и вопрос финансовый (за арендуемые каналы нужно платить, даже если они не используются или загружены не полностью), поэтому вопрос прогнозирования траффика (а значит и используемых ресурсов) становится крайне актуальным (тем более в условиях финансового кризиса и тотальной экономии в России, когда снижение затрат - это повышение шансов на выживание). В соответствие с требованиями ситуации в компании начата разработка эконометрического модуля к уже существующей информационной системе, призванного не только решать проблемы анализа  и прогноза достаточности ресурсов, но и упростить работу агентов с группами клиентов.

	3.1.2. Цели и задачи исследования 

Ранее, при большой деловой активности, проблем ни с нахождением новых клиентов, ни с их удержанием в Москве не было (рынок коммуникаций не был насыщен) и скорость роста объема траффика лимитировалась только расторопностью отдела продаж и технической способностью обработки возрастающего количества  звонков. Теперь же, когда объем деловой активности резко снизился (примерно вдвое), рынок “сдулся” и коммерческие операторы связи  оказались в ситуации, когда предложения стало больше, чем желающих. Если к этому прибавить ценовую политику МГТС, работающую в рублях (надо заметить, что все коммерческие операторы работают в долларовом эквиваленте), то понятно, что поиск новых клиентов стал крупной проблемой. В решении этой задачи может помочь анализ базы данных уже существующих клиентов. Различные виды эконометрического анализа групп клиентов(по расположению, по сферам бизнеса и т.д.) могут помочь агентской сети работать более “направленно”.
	Второй задачей можно назвать макроанализ  траффика и финансовых потоков (т.е. ресурсов в общем смысле) для планирования взаимоотношений с крупными операторами, предоставляющими точки входа в сеть общего пользования (“Совинтел”, “Телмос” и т.п.). Целью анализа является оптимальное распределения потока звонков по провайдерам, предоставляющим наиболее устраивающее соотношение "качество/цена" звонка в данный регион, т.е. в конечном итоге снижение собственных затрат. На это направлен и анализ потока проплат клиентами месячных счетов, позволяющий планировать текущие платежи таким образом, чтобы вовремя аккумулировать необходимые средства для погашения операторских счетов. Компании с хорошей кредитной историей охотнее идут навстречу в вопросах предоставления льгот или снижении межоператорских тарифов.

	3.1.3. Тип обрабатываемых данных 

Для работы по клиентской базе обработке могут быть подвергнуты следующие качественные и количественные виды информации: география расположения клиента (улица, ближайшая станция метро (что в Москве определяет длину “последней мили”)); информация о звонках (куда звонят, когда звонят, сколько разговаривают), финансовая информация (сколько звонят, как проплачивают счета, кредитная история). Для работы с провайдерами обрабатываются данные по интенсивности звонков в данном направлении, прибыльность, качество связи, время соединения и т.п.

	3.1.4. Методы оценок и прогнозов 

Предлагаются для использования как эконометрические методы анализа и прогнозирования временных рядов, анализа распределений звонков по качественным признакам и другие статистические методы, так и методы подготовки и принятия решений на основе оценок экспертов.
	Статистические методы опираются на использование современных подходов прикладной статистики /6/, прежде всего статистики объектов нечисловой природы, а также математико-статистических компьютерных технологий, в частности, методов размножения выборок типа бутстрепа. Статистическое прогнозирование должно иметь адаптивный характер, позволяющий вовремя учесть принципиальные изменения в экономической обстановке, что предполагает совместное использование экспертных и статистических методов. Наряду с точечными оценками необходимы расчеты интервальных прогнозов с доверительными вероятностями 0,95 и 0,99.
	Использование методов экспертных оценок опирается на 25-летний опыт научного семинара "Экспертные оценки и анализ данных" (МГУ, затем Институт проблем управления РАН). Из многочисленных разработанных этим неформальным научным коллективом процедур /14/ используются наиболее эффективные для рассматриваемых ситуаций, отобранные также экспертным путем. При сборе и анализе экспертных оценок используются различные методы статистики объектов нечисловой природы /13/.
 
	3.1.5. Предварительные выводы
 
Работа начата недавно, поэтому о большой информационной базе исследования пока говорить рано, выводы общего характера из уже проведенной работы делать нельзя, но уже можно подметить некоторые детали работы, характерные для операторов связи, не имеющих собственной сети.
	Поскольку операторы такого типа в основном работают с юридическими лицами (т.е. рабочий период Понедельник-Пятница), а взаиморасчеты между компаниями-операторами денежные (между операторами, владельцами собственных сетей взаиморасчеты обычно производятся траффиком типа: "ты мне 100 минут, я тебе 100 минут, и мы в расчете"), то получается, что невыгодно вводить скидки для клиентов на выходные дни и праздники. На работу в выходные мало кто выходит, а если и выйдет, чтобы позвонить ряду клиентов, то только при значительном снижении тарифа (например, в 2 раза), что уже не выгодно оператору связи.
	 Целесообразным оказывается расширение "локальных групп" клиентов вокруг уже привлеченных (т.е. если где-то в одном здании уже есть 3-4 наших клиента, то вполне возможно, что остальные тоже недовольны имеющейся связью, и агентам нашей компании целесообразно предложить им услуги "WestCall"). Дальнейшим развитием подобной ситуации может быть переход от индивидуального обслуживания к групповому (компания может рассмотреть возможность установки в здании собственной станции).
	Интересной представляется также  работа в конкретных сферах бизнеса, в частности, в туристическом. Целевыми в этом случае являются небольшие компании, работающие преимущественно с 3-5 странами, если стоимость тарифоминуты в эти страны у компании-оператора ниже, чем у конкурентов.

3.2. Интервальные оценки погрешностей характеристик финансовых потоков и инвестиционных проектов
 
 	С экономической точки зрения инвестиционные проекты описываются финансовыми потоками, т.е. функциями от времени, значениями которых являются платежи (и тогда значения этих функций отрицательны) и поступления (значения функций положительны).  Сравнение инвестиционных проектов - это сравнение функций от времени с учетом  внешней среды, проявляющейся в виде дисконт-функции (как результата воздействия СТЭП-факторов), и представлений законодателя или инвестора - обычно ограничений на финансовые потоки платежей и на горизонт планирования. Основная проблема при сравнении инвестиционных проектов такова: что лучше - меньше, но сейчас, или больше, но потом? Как правило, чем больше вкладываем сейчас, тем больше получаем в более или менее отдаленном будущем. Вопрос в том, достаточны ли будущие поступления, чтобы покрыть нынешние платежи и дать приемлемую прибыль?
 	В настоящее время широко используются различные теоретические подходы к сравнению инвестиционных проектов и компьютерные системы, в частности, Project Expert, COMFAR, PROPSIN, Альт-Инвест, ТЭО-ИНВЕСТ. Однако ряд важных моментов в них не учтен. Введем основные понятия.

3.2.1. Дисконт функция

  	Дисконт-функция как функция от времени показывает, сколько стоит для фирмы 1 руб. в заданный момент времени, если его привести к начальному моменту. Если дисконт-функция - константа для разных отраслей, товаров и проектов, то эта константа называется дисконт-фактором, или просто дисконтом. Дисконт-функция определяется совместным действием реальной процентной ставки и индекса инфляции. Реальная процентная ставка описывает "нормальный" рост экономики (т.е. без инфляции). В стабильной ситуации  доходность от вложения средств в различные отрасли, в частности, в банковские депозиты, примерно одинакова.  Сейчас она  около   12%.  Итак, нынешний 1 руб. превращается в 1,12 руб. через год, а потому 1 руб. через год соответствует 1/1,12 = 0,89 руб. сейчас - это и есть максимум дисконта. 
	Обозначим дисконт буквой С. Если q - банковский процент (плата за депозит), т.е. вложив в начале года в банк 1 руб., в конце года получим (1+ q) руб., то дисконт определяется по формуле С=1/(1+q).  При таком подходе полагают, что банковские проценты одинаковы во всех банках. Более правильно было бы считать q, а потому и С, нечисловыми величинами, а именно, интервалами [q1; q2] и [С1; С2]. Следовательно, экономические выводы должны быть исследованы на устойчивость (применяют и термин "чувствительность") по отношению к возможным отклонениям.  
	Как функцию времени t дисконт-функцию обозначим C(t). При постоянстве дисконт-фактора имеем C(t) = Сt. Если q = 0,12, С = 0,89, то 1 руб. за 2 года превращается в 1,122 = 1,2544, через 3 - в 1,4049. Итак, 1 руб., получаемый через 2 года, соответствует 79,72 коп. сейчас, а 1 руб., обещанный через 3 года, соответствует 0,71 руб. сейчас. Другими словами, С(2) = 0,80, а С(3) = 0,71. Если дисконт-фактор зависит от времени, в первый год равен С1, во второй  - С2, в третий - С3,..., в t-ый год - Сt, то  C(t)=С1С2С3...Сt. 

3.2.2. Срок окупаемости

	Рассмотрим характеристики потоков платежей.  Срок окупаемости - тот срок, за который доходы покроют расходы. Предполагается, что после этого проект приносит только прибыль. Примитивный способ расчета срока окупаемости состоит в делении объема вложений А на ожидаемый ежегодный доход В. Тогда срок окупаемости равен А/В. Этот способ не учитывает дисконтирование.  Если дисконт-фактор равен С, то максимально возможный суммарный доход равен ВС+ВС2+ВС3+ВС4+ВС5+...=ВС(1+С+С2+С3+С4+...) = ВС/(1-С). Если А/В меньше С/(1-С), то можно  рассчитать срок окупаемости проекта, но он будет больше, чем А/В. Если же А/В больше или равно С/(1-С), то проект не окупится никогда. Поскольку максимум С равен 0,89, то проект не окупится никогда, если А/В не меньше 8,09.
	Пусть вложения равны 1 млн. руб., ежегодная прибыль составляет 500 тыс., т.е. А/В=2, дисконт-фактор С=0.8. При примитивном подходе (при С=1) срок окупаемости равен 2 годам. А на самом деле? За k лет будет возвращено ВС(1+С+С2+С3+С4+...+Сk)=ВС(1-Сk+1)/(1-С). Срок окупаемости k получаем из уравнения 1=0,5х0,8(1-0,8 k+1)/(1- 0,8),  откуда  k = 2,11.  Он оказался    равным 2,11 лет, т.е. увеличился примерно на 4 недели. Это немного. Однако если В = 0,2, то имеем уравнение 1=0,2х0,8(1-0,8k+1)/(1-0,8). У этого уравнения нет  корней, поскольку А/В=5>С/(1-С)=0.8/(1-0,8)=4. Проект не окупится никогда. Прибыль можно ожидать лишь при условии А/В<4. Рассмотрим промежуточный случай, В=0,33, с "примитивным" сроком окупаемости 3 года. Тогда  имеем уравнение 1=0,33х0,8 (1-0,8 k+1)/ (1-0,8), откуда k = 5,40.  

3.2.3. Чистая приведенная величина (NPV - net present value)
 
	Рассмотрим финансовый поток a(0), a(1), a(2), a(3), ... , a(t), .... (для простоты примем, что платежи или поступления происходят раз в год). Выше рассмотрен поток с одним платежом a(0)=(-А) и дальнейшими поступлениями a(1) = a(2) = a(3) = ... = a(t) = .... = В. Чистая приведенная величина (net present value, сокращенно NPV), рассчитывается для финансового потока путем приведения затрат и поступлений к одному моменту времени: NPV = a(0) +a(1)С(1)+a(2)С(2)+a(3)С(3)+...+ a(t)С(t) + ..., где С(t) - дисконт-функция. В простейшем случае, когда дисконт-фактор не меняется год от года и имеет вид С=1/(1+q), формула для NPV конкретизируется: NPV=NPV(q)=a(0)+a(1)/(1+q) + a(2)/(1+q)2 +a(3)/(1+q)3 +...+a(t)/(1+q)t + ... Пусть, например, a(0)= -10, a(1)=3, a(2)=4, a(3)=5. Пусть q=0,12, тогда NPV(0,12)=-10+3х0,89+4х0.80+5х0,71=-10+2,67 + 3,20+3,55=-0,58. Итак, проект невыгоден для вложения капитала, поскольку NPV(0,12) отрицательно. При отсутствии дисконтирования (при С = 1, q = 0) вывод иной: NPV(0) = - 10 + 3 + 4 + 5 = 2, проект выгоден.
	Срок окупаемости и сам вывод о прибыльности проекта зависят от неизвестного дисконт-фактора С или даже от неизвестной дисконт-функции - ибо какие у нас основания считать будущую дисконт-функцию постоянной? Экономическая история последних лет показывает, что банки часто меняют проценты платы за депозит. Часто предлагают использовать норму дисконта, равную приемлемой для инвестора норме дохода на капитал. Это значит, что экономисты явным образом обращаются к инвестору как к эксперту, который должен назвать им некоторое число исходя из своего опыта и интуиции. Кроме того, при этом игнорируется изменение указанной нормы во времени.
	Каков же выход? Необходимо каждую итоговую экономическую характеристику исследовать на чувствительность и принимать решения, зная весь интервал ее возможных значений. 
3.2.4. Исследование NPV на чувствительность

	Приведем пример исследования NPV на чувствительность. Для этого надо найти максимально возможное отклонение NPV при допустимых отклонениях значений дисконт-функции (или, если угодно, значений банковских процентов). В качестве примера рассмотрим NPV = NPV (a(0), a(1), С(1), a(2), С(2), a(3), С(3)) = a(0) + a(1)С(1) + a(2)С(2) + a(3)С(3). Предположим, что изучается устойчивость (чувствительность) для ранее рассмотренных значений a(0)=-10, a(1)=3, a(2)=4, a(3)=5, С(1)=0,89, С(2)=0,80, С(3)=0,71.  Пусть максимально возможное отклонение  С(1), С(2), С(3) равно +0,05. Тогда,   максимум значений NPV равен NPVmax = -10+3х0,94+4х0.85+5х0,76 = -10+ 2,82 + 3,40 + 3,80 = 0,02, в то время как минимум значений NPV есть NPVmin = -10+3х0,84+4х0.75+5х0,66 = -10 +2,52 +3,00+3,30 = -1,18. Для NPV получаем интервал от (-1,18) до (+0,02). В нем есть и положительные, и отрицательные значения: нет однозначного заключения -  проект убыточен или выгоден.
	Для иных характеристик, например, внутренней нормы доходности, выводы аналогичны. Дополнительные проблемы вносит неопределенность горизонта планирования.  Для принятия решения не обойтись без экспертов.
	В рассматриваемой тематике развиваем подходы к изучению устойчивости выводов в социально-экономических моделях по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей, предложенные ранее в монографии /7/.
 
3.3. Новый эконометрический метод “ЖОК” оценки результатов взаимовлияний факторов в инженерном бизнесе
 
	Нашим коллективом (с участием В.Н.Жихарева и В,Г.Кольцова) разработан компьютерный метод, называемый далее ЖОК, предназначенный для оценки результатов влияния описывающих ситуацию факторов на итоговые показатели и друг на друга. Метод ЖОК позволяет получать выводы, полезные для управления различными экономическими структурами на микро- и макроуровнях, от бригад и предприятий до государства в целом. Он  использует специальную экономико-математическую модель, в которой коэффициенты непосредственного влияния факторов друг на друга и начальные условия задаются экспертами, т.е. представляет собой синтез экспертных и экономико-математических методов. Опишем основные составляющие этого метода. 

3.3.1. Основные составляющие метода ЖОК 

	Сначала экспертным путем определяется список факторов, которые необходимо учитывать при анализе конкретной ситуации. В качестве примера рассмотрим типовое промышленное предприятие. Для него такими факторами являются, видимо, устойчивость развития, уровень рентабельности, оценка состояния основных и оборотных фондов, положение на рынке, кадровый потенциал, финансовое положение, технологический уровень, технический уровень и качество продукции, степень учета экологических требований, уровень сертификации, научно-технический потенциал и степень его использования, положение в социальной сфере, развитость профсоюзного движения, оценка отношений с конкурентами и властями, и т.д. Основная часть перечисленных факторов носит качественный характер.
	Далее определяются начальные уровни факторов, соответствующие современному состоянию изучаемого экономического объекта. Они оцениваются экспертами на шкале от (-1) до (+1) с шагом 0,1. В методе ЖОК степень привлечения экспертов может быть различна - от использования одного эксперта, хорошо знающего ситуацию и на основе своих знаний и интуиции указывающего необходимые параметры и связи, до подключения к работе комиссии экспертов, коллективно оценивающих указанные параметры и связи, с использованием той или иной схемы сбора и анализа экспертных мнений.
	Затем экспертами составляется блок-схема непосредственных влияний факторов друг на друга и оценивается степень непосредственных влияний с помощью такой же шкалы от (-1) до (+1) с шагом 0,1. Получается экономико-математическая модель в виде взвешенного ориентированного графа с начальными данными в вершинах. Она несколько напоминает схему межотраслевого баланса В.Леонтьева, но в отличие от нее использует не только количественные, но - в основном - качественные факторы. Затем просчитываются итерации (опосредованные влияния второго, третьего и т.д. уровней) вплоть до получения стабильного состояния. Результат работы модели -  конечные уровни факторов. 

3.3.2. Развитие экономической структуры при различных сценариях

	Модель позволяет просчитать развитие экономической структуры при различных сценариях. Мы обычно одновременно используем три типа сценариев - “Прогноз”, “Активный” и “Цель”. 
	Сценарий “Прогноз” показывает результат при отсутствии управляющих воздействий. Он показывает, как будет развиваться ситуация, если в нее не вмешиваться. Исходные данные для сценария “Прогноз” - начальные значения факторов и матрица непосредственных взаимовлияний факторов.
	В сценариях типа “Активный” вводится новое понятие - управляющие факторы. В сценариях этого типа анализируются результаты изменений при наличии тех или иных численных воздействий на управляющие факторы. Обычно специалист, работающий с системой ЖОК, имеет целью увеличение значений тех или иных факторов при “удержании” некоторых иных в заданных пределах. В сценариях типа “Активный” осуществляется  эвристический процесс оптимизации, а также анализ поведения системы при тех или иных воздействиях на начальные значения факторов.
	В сценариях типа “Цель” кроме списка управляющих факторов задаются целевые факторы и условия на них, которых необходимо добиться. Обычно это - условия выхода на определенные уровни, например, рентабельность должна быть не менее 0.5, а социальная напряженность - не более 0.3. С помощью оптимизационных алгоритмов находится наилучшее управление, позволяющее достигнуть цели или максимально к ней приблизиться. Однако найденные компьютером рекомендации могут включать слишком резкие изменения тех или иных начальных параметров, поэтому результаты расчетов скорее указывают на перспективные варианты изменения управляющих параметров, чем непосредственно задают план действий. С помощью сценариев типа “Активный” можно на основе этих результатов найти практически реализуемые рекомендации.
	Система ЖОК позволяет проследить динамику изменения значений факторов вплоть до их стабилизации, которая обычно наступает через 15-25 итераций.  При этом с помощью оцененных экспертами коэффициентов важности факторов (с учетом знака) отслеживалась общая оценка экономической ситуации. 
	Система ЖОК является человеко-машинной. Для эффективной работы специалиста желательно, чтобы общее число факторов, используемых в конкретной модели, не превышало 20, а число непосредственных взаимосвязей - 40, хотя эти ограничения несущественны для математического обеспечения компьютерной системы ЖОК. 

3.3.3. Некоторые результаты использования системы ЖОК 

	Система ЖОК применялась для анализа ряда конкретных экономических ситуаций. Так, по заказу Минфина РФ она применялась для анализа динамики налогооблагаемой базы и сбора подоходного налога с физических лиц,  налога на имущество, налогов и сборов за пользование природными ресурсами и др. Построенная серия эконометрических моделей обладала некоторыми общими чертами. Прогноз, исходящий из современного экономического положения, во всех случаях указывал на дальнейшее ухудшение ситуации. Активное вмешательство государства в экономику давало значительное улучшение показателей, в то время как управление с помощью чисто экономических методов не позволяло улучшить исходное положение. Полученные результаты подтверждают известную концепцию пяти нобелевских лауреатов по экономике (К.Эрроу, В.Леонтьев и др.), разрабатываемую совместно с Отделением экономики Российской академии наук (Д.С.Львов и др.), о необходимости активного вмешательства государства в экономическую жизнь.
	Другие примеры применения системы ЖОК касались оптимизации работы промышленного предприятия, взаимоотношений отраслей народного хозяйства, а также макроэкономического моделирования, в ходе которого удалось вскрыть две ошибки в основной схеме известной монографии К.Р.Макконнелла и С.Л.Брю “Экономикс: Принципы, проблемы и политика” /80/, а затем исправить их, включив дополнительные блоки в нашу модель. 
	Эконометрический метод ЖОК может найти широкое применение для анализа экономического состояния и перспектив промышленных предприятий, банков, различных государственных и коммерческих структур.